适合非线性有限元学习及作业~

等效塑性应变：理想弹塑性：

d i

p

3

d 1 d 2) (d 2 d 3) (d 3 d 1)]

pp2pp2pp2

。

F( ij,k0) 0

各向同性硬化准则：

1

Mises准则：2

sijsij k 0

，

k

13

s( p)

13

s( d i)

p

三个变形模量： 弹性模量

E

d d

e

1 d d

d

p

切线模量塑性模量

ET

d d

d

e

，ET

d

1Ep

1E

Ep

ETEE ET

运动硬化：F(

12

ij

, ij,k0) 013

，

ij

是加载曲面的中心在应力空间的移动张量

(sij ij)(sij ij) s

2

。

（4）加卸载准则

作用：判断从一个塑性状态出发，是继续塑性加载，还是弹性卸载。

f

d ij 0

若应力状态已达到塑性，F

0

，

ij

，则继续塑性加载；

d ij 0

f

若应力状态已达到塑性，F

0

，

ij

，则由塑性按弹性卸载；

d ij 0

f

若应力状态已达到塑性，F

0

，

ij

，则应区分：对于理想弹塑性材料，

次情况是塑性加载，因为在次条件下可以继续塑性流动；对于硬化材料，次情况是中性变载，即仍保持在塑性状态，但不发生新的塑性流动（d 3.2 增量形式的应力应变关系

归纳：

（1）在小应变的情况下，应变增量可以分为弹性和塑性两部分，即

d ij d ij d ij

p

e

p

0

）。

；