云师堂,高考数学技巧

18.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届联考】

在平面直角坐标系中，已知点F

及直线

l:x y 0，曲线C1是满足下列两个条件的动点P(x,y

)的轨迹：①PF ,其中d是P到直线 x 0

. l的距离；② y 0

2x 2y 5

(1) 求曲线C1的方程;

x2y2

(2) 若存在直线m与曲线C1、椭圆C2:2 2 1(a b 0)均相切于同一点，求椭圆C2离心率e的

ab

取值范围.

→→x2y2

19.＋＝1(a＞b＞c)的两个焦点为F1(－c,0)，F2(c,0)，M是椭圆上一点，且满足F1M·F2M＝0.

ab

(1)求椭圆的离心率e的取值范围 ；

(2)当离心率e取得最小值时，点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为2，求此时椭圆的方程．

x2y2

20.＋＝1(a＞b＞0)与直线x＋y＝1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．

ab

11

(1)求的值；

ab

32

≤e，求椭圆长轴的取值范围． 32

(2)若椭圆的离心率e满足