浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试(3)

浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试题浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试题

18．（本题满分15分）

x2y21

已知椭圆2 2 1(a b 0)的离心率为，过点P（0,1）的动直线l与椭圆交于

ab2

A,B两点，当l//x轴时，|AB|

46

． 3

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当AP 2PB时，求直线l的方程．

19．（本题满分15分）

（第18题）

如图，在平面直角坐标系xOy中，设a1 2，有一组圆心在x轴正半轴上的圆An

（n 1,2, ）与x轴的交点分别为A0(1,0)和An 1(an 1,0)．过圆心An作垂直于x轴的直线ln，在第一象限与圆An交于点Bn(an,bn)

（Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设曲边形An 1BnBn 1（阴影所示）的面积为Sn，若对任意n N*，111 m恒成立，试求实数m的取值范围． S1S2Sn

20．（本题满分15分）

已知函数f(x) x

a

4，g(x) kx 3． x

（Ⅰ）当a [3,4]时，函数f(x)在区间[1,m]上的最大值为f(m)，试求实数m的取值