浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试(2)

浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试题浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试题

15．正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，底面ABCD的对角线BD在平面 内，则正方体

在平面 内的射影构成的图形面积的取值范围是 ▲ ．

三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分14分）

三角形ABC中，已知sin2A sin2B sinAsinB sin2C，其中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．

（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求

17．（本题满分15分）

如图，在三棱锥P ABC中，PA 平面ABC，2AC PC 2，AC BC，D、E、且有MN//BC． F分别为AC、AB、AP的中点，M、N分别为线段PC、PB上的动点，

（Ⅰ）求证：MN 面PAC；

（Ⅱ）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角E MN F为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．

A

E

（第17题）

a b

的取值范围． c

P

B