浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试(5)

浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试题浙江省严州中学2015届高三4月阶段测试数学(理)试题

所以，k 6a 9在[ 4,0]上有解，从而k [ 33, 9].

二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每空3分，第13-15题每空4分，共36分） 9．[ 1,0]，[ 1,2) 10．13．1 15．【解析】

1

441

，n 11．， 12．3，1 3334

14．4 15．[1,3]

设矩形BDD1B1与 所成锐二面角为 ， 面积记为S1，则正方形A1B1C1D1与 所成锐二面角为所求阴影面积

A1

D1

1

C

2

，面积记为S2．

D

A

（第15题）

B

S S1cos S2

2

) S1cos S2sin

63

,cos ．故S [1,3]． 33

2cos sin 3sin( )，其中sin

三、解答题：（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分14分）

三角形ABC中，已知sin2A sin2B sinAsinB sin2C，其中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．

（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求

a b

的取值范围． c

16．【解析】（Ⅰ）由正弦定理得：a2 b2 c2 ab，

a2 b2 c212 ∴由余弦定理得：cosC ． 6分 ，∴C

2ab23

a bsinA sinB2

（Ⅱ）由正弦定理得： (sinA sinB)

csinC3

又

A B

3

，∴B

3

A，

∴sinA sinB sinA sin( A) sin(A )，

33而0 A

3

，∴

3

A

3

2

， 3