工程数学试卷及答案(6)

f(t)=[1

-ℜF(w )]=

ϖϖπϖd e

F t

j ⎰+∞

∞

-)(21 (2分)

=

ϖϖϖϖ

ββ

π

d t j t ⎰+∞

∞-++)sin (cos 22122 ==

ϖϖβϖπβϖϖϖ

ββπ

d t

d t ⎰⎰+∞

+∞

∞-+=+0

222

2cos 2cos 221

（2分） 所以 t

e d t ββπωωβω-+∞

=+⎰2cos 0

22 （1分）

12.解答:

设 A1=“发出信号1”，A0=“发出信号0”，A=“收到信号1” （2分） (1)由全概率公式 （1分） 有 P(A)=P(A|A1)P(A1)+P(A|A0)P(A0) （2分） =0.8x0.6+0.1 x0.4=0.52 （1分） (2)由贝叶斯公式 （1分） 有 P(A1|A)=P(A|A1)P(A1)/ P(A) （2分） =0.8x0.6/0.52=12/13 （1分）

13.解答:

(1) 由联合概率密度的性质有

⎰⎰+∞

∞-+∞

∞

-=1),(dy y x f dx

即

⎰⎰+∞

+-+∞

=0

)

42(0

1dy ce

dx y x （2分）

从而 c =8 （2分）