工程数学试卷及答案(4)

可能的，求有球盒子数X 的数学期望。

15．设一口袋中依此标有1，2，2，2，3，3数字的六个球。从中任取一球，记随机变量X 为取得的球上标有的数字，求

(1)X 的概率分布律和分布函数。(2)EX

16.设a=(a 1,a 2,…,a n )T ，a 1≠0,其长度为║a ║，又A=aa T ,

(1) 证明A 2=║a ║2A ；

(2) 证明a 是A 的一个特征向量，而0是A 的n-1重特征值；

(3) A 能相似于对角阵Λ吗？若能,写出对角阵Λ.

17.设在国际市场上每年对我国某种出口商品的需求量X 是随机变量,它在[2000,4000]( 单位：吨 )上服从均匀分布，又设每售出这种商品一吨，可为国家挣得外汇3万元，但假如销售不出而囤积在仓库，则每吨需保养费1万元。问需要组织多少货源，才能使国家收益最大。

四、证明题（共10分）

五、应用题（共10分）