(2) f( )满足归一化条件，但这里纵坐标是N f( )而不是f( ),故曲线下的总面积为N. 由归一化条件

0

N

a

0

d N

可得a

2 0

0

ad N,

2N

3 0

(3)可通过面积计算 N a (2 0 1.5 0) (4)N个粒子平均速率

1N 3

2 0

1

f( )d

N

Nf( )d

0

a 2

0

0

a d

1123211(a 0 a 0) 0 N329

131

N1 (a 0.5a)( 0 0.5 0) a 0 N

284

(5) 0.5 0到 0区间内粒子数

0.5 0到 0区间内粒子平均速率

0

0.5 0

dN

N1

N 0 dNN 0

f( )d 0.5 0.5 00N1N1N

332

av0N 0a 21 0a 21a 017a 0

d ( )

N1 0.5 0N 0N1 0.5 0 0N13 024 0N124

2

7a 07 0

6N9

7.21 试计算理想气体分子热运动速率的大小介于 p- p/100与 p+ p/100之间的分子数占总分子数的百分比。 解：令u

，则麦克斯韦速率分布函数可表示为 P

dN42 u2

uedu N