(7) 氧分子的平均动能

482.87m s 1 kT 1.38 10 23 300 1.04 10 20J

7.23 1mol氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少? 解：理想气体分子的能量

E 平动动能 t=3 Et

5252

i

RT 2

3

8.31 300 373.95J 22

转动动能 r=2 Er 8.31 300 2493J

25

内 能 i=5 Ei 8.31 300 623.25J

2

7.24 一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比。 解：(1)因为 p nkT则

(2)由平均速率公式

nO

1 nH

O1 H4

7-25 一真空管的真空度约为1.38×10-3 Pa(即1.0×10-5 mmHg)，试 求在27℃时单位体积中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径d＝3×10-10 m)． 解：由气体状态方程p nkT得

p1.38 10 317-3

m n 3.33 10

kT1.38 1023 300

由平均自由程公式

12 dn

2

1

2 9 10

20

3.33 10

17

7.5 m

7.26 (1) 求氮气在标准状态下的平均碰撞频率；(2) 若温度不变，气压降到1.33×10-4Pa,平均碰撞频率又为多少(设分子有效直径为10-10m)? 解：(1)

碰撞频率公式

d2n

对于理想气体有p nkT，即 n

p

kT

所以有

而

1.3

455.43

1. m s 1

氮气在标准状态下的平均碰撞频率

2 10 20 455.43 1.013 105

5.44 108s-1

1.38 10 273

(2)气压下降后的平均碰撞频率

10 20 455.43 1.33 10 4

0.714 s-1

23

1.38 10 273

7.27 1mol氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比；(2) 分子平均自由程之比。 解：(1)由气体状态方程