南开大学2012线性代数期末考试试卷A卷(2)
发布时间:2021-06-06
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线性代数 期末考试题
9.实二此型
(A)y1
2
2
f(x1,x2,x3) x12 2x2 9x32 2x1x2 2x1x3 8x2x3有标准形( ).
22 2y2 9y32 (B)y12 2y2 9y32 22222
(C)y1 2y2 9y3 (D)y1 y2
10.设A,B均为n阶正定矩阵,则( )不一定是正定矩阵.
AO
(A)A B (B)AB BA (C)ABA (D)
OB
二、(28分,前3小题各6分,第4小题10分)
0110
1.计算n阶行列式(n 3) Dn
120
1 2 2
.
12
2
12
2.设n阶方阵A满足A
3
2A2 3A 4E O,求证A 2E可逆,并求(A 2E) 1.
1 0 1 3 1 , 0 , 2 的一个极大无关组,并用该极大
3.求向量组 1 2, 2 34
6 2 3 4
无关组线性表示向量组中其他向量.
222
1 1 4.设ABA A*B E,其中A* 264为A的伴随矩阵,试不计算A与A,而直
368
接求矩阵B.
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