上海市晋元高级中学2007年高考数学备考复习（一轮复习） 赵建华

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1.(2004上海春,16)若p=a++2 (a>0),q=arccost( 1 t 1),则下列不等式恒成立的是

a

（ ）

A.p q B.p q 0 C.4 p q D.p q 0 【答案】B.

【解析】本小题主要考查不等式的性质,反三角函数的概念与性质等基础知识.

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∵a>0,∴2≥4,

a

而反三角函数q=arccost( 1 t 1)的值域为[0, ].故选B.

2.(2004上海，文理18) 某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角

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形. 要求框架围成的总面积8cm. 问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省?

y

x

x

28

1

2=8 x(0<x

于是

, 框架用料长【解析】解：由题意得 xy＋x＝8

，∴y＝

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时等号成立.此时, x≈2.343,yx为2.343m,y为2.828m时, 用料最省.