2011年全国大学生数学建模竞赛A题——城市表层土壤重金属污染分析：黄俊彬,李恪睿,陈泽君

化处理，将离散无规律的采样点简化成规律的采样点，并且通过插值法对该城区中未采集到的点进行插值，由于该模型建立在等间距网格点上，故与实际采样点有一定的误差。

城市地质环境除了受土壤因素的影响外，还受到人类活动、气候、自然灾害等因素

[ 7]的影响，因此，为了更好地研究城市地质环境的演变模式，还应该收集的信息有：气

温、降水量、蒸发量、水体污染情况、地面坡度、岩性特征、历史地震活动情况、工程地质。有了以上的信息，通过对这些信息进行主成分分析，得到影响城市地质环境的主要因素，从而可以通过研究这些因素的情况而获得城市地质环境的演变模式。

五、模型建立

5.1 模型一的建立

该模型采用单因子指数法和内梅罗污染指数法对土壤重金属污染程度进行评价。

5.1.1 第i种重金属的污染指数Pi的计算公式 Pi=Xi （1） Si

，Si为第i种重金属元素的背景平均式中Xi为第i种重金属元素浓度实测值（µg/g）

值(µg/g)。

5.1.2 第j个采样点综合污染指数Cj的计算方法

Cj= （2）

式中Pjmean是第j个采样点所有重金属元素污染指数的平均值，Pjmax是第j个采样点所

有重金属元素污染指数的最大值。

5.1.3 第t类功能区的综合污染指数平均值Ct计算公式 ∑C(j)tn

Ct=j=1

nt （3）

式中Ct(j)为第t类功能区第j个采样点的内梅罗指数，nt为第t类功能区中的样本个

数。 5.1.4 对各区内梅罗指数平均值Ct进行排序。

从排序得到该城区内各类功能区的污染程度情况，再根据各功能区的各重金属元素的含量平均值和背景值进行比较，超出背景值范围则说明该功能区可能已经受到污染，从而确定各个功能区的污染程度。

5.2 模型二的建立