2011年全国大学生数学建模竞赛A题——城市表层土壤重金属污染分析：黄俊彬,李恪睿,陈泽君

图6 Cr的浓度空间分布图 图7 Cu的浓度空间分布图

图8 Hg的浓度空间分布图 图9 Ni浓度的空间分布图

图10 Pb的浓度空间分布图 图11 Zn的浓度空间分布图

（1）As的浓度空间分布图如图4所示。由图可知，As在该城区的分布主要集中在坐标分别为（5000,8000），（13000,2500），（19000,10000），（27000,12000）的附近,其他区域虽然也有所分布,但浓度低。

（2）Cd的浓度空间分布图如图5所示。由图可知，Cd在该城区的分布比较分散，几乎遍布整个城区，且由颜色可知该城区Cd的污染严重。

（3）Cr的浓度空间分布图如图6所示。由图可知，Cr在该城区的分布主要集中在坐标（5000,6000）附近，在x=5000往右的区域Cr的含量很均匀，浓度偏低，在x=5000往左，Cr的含量逐渐减少，浓度以阶梯形式下降。

（4）Cu的浓度空间分布图如图7所示。由图可知，Cu集中分布在坐标（3000,3000）附近，除此之外的其他区域的Cu浓度都很低，基本可以忽略。

（5）Hg的浓度空间分布图如图8所示。由图可知，Hg在该城区的空间分布主要集中在坐标为（3000,3000），（14000,2000），（15000,9000）的点附近，除此之外的其他区域Hg分布均匀，且含量很低。

2011年全国大学生数学建模竞赛A题——城市表层土壤重金属污染分析：黄俊彬,李恪睿,陈泽君

（6）Ni的浓度空间分布图如图9所示。由图可知，Ni在该城区的空间分布主要集中在坐标（4000,6000）附近。而在其他区域的分布相对分散，但浓度较低。

（7）Pb的浓度空间分布图如图10所示。由图可知，Pb主要分布在坐标为（2000,3000），（5000,5000），（4000,11000）附近,除此之外其他地区浓度很低。

（8）Zn的浓度空间分布图如图11所示。由图可知，Zn的分布主要集中在坐标为（10000,4500），（13000,10000）附近，这几处浓度最高,而在（4000,4000）和（13000,3000）附近浓度相对低些，除此之外其他区域的浓度很低。

6.1.2 利用matlab7.1运行附录中的程序p2.m，得到五类功能区的内梅罗平均指数：

[C1,C2,C3,C4,C5]=[4.5586,14.6816,1.6529,11.9054,3.7442] （29）

由式（29）可得：

C2>C4>C1>C5>C3 （30）

C值越大，表明受污染程度越严重，利用excel软件对各功能区各重金属元素浓度平均值进行处理，得到表1数据。 表1 各功能区各金属元素浓度平均值与背景值的比较

µg/g) ng/g) µg/g) µg/g) ng/g) µg/g) µg/g) µg/g) 干道路园绿地景值范由表1可以看到，除了山区的采样点外，其他所有采样点的值都超出了背景值的范围，这说明了除了山区，其他四个功能区都是重金属污染区。再由式（30），可对重金属污染区进行污染程度划分，得到各类功能区土壤中重金属元素的污染程度如表2所示。

表2 各功能区土壤中重金属污染程度

功能区 生活区 工业区 山区 公园绿地区 污染程度 中度污染 极重污染 无污染 重度污染 轻度污染

我们可以通过以下方法对表2的结果进行验证：以采样点所在位置为x、y轴，以每个样本点的内梅罗综合指数为z轴作图，得到图12如下。