2011年全国大学生数学建模竞赛A题——城市表层土壤重金属污染分析：黄俊彬,李恪睿,陈泽君

∑λ

Fi=ik∑λ

k=1k=1p(i=1,2,L,p) （26） k

一般取累计贡献率达85%~95%的特征值λ1,λ2,L,λm所对应的第1、第2···第m个主成分，得到主成分表达式

Gi=β1iQ1+β2iQ2+···+βpiQp（i=1,2,...,m） （27）

5.4.5计算主成分载荷

Lij=ij (i=1,2,...,m;j=1,2,...,p) （28）

第i主成分在第j变量上的载荷越大，即Lij越大，说明该主成分对该变量的解释越

充分，用此法验证该模型所选取的主成分能否代表所有影响因素作为主要因素影响城市地质环境。

5.4.6 分析主成分与城市地质环境演变模型的关系

将所得主成分作为影响地质环境的主要因素，通过研究这些因素得到城市地质环境演变模式。对于此模型，由于没有实测数据，且题目只要求建立模型，故不涉及模型求解。

六、模型求解

6.1 对模型一进行求解

6.1.1利用matlab7.1运行附录中的程序p1.m得到8种重金属元素在该城区的空间分布

图

图4 As的浓度空间分布图 图5 Cd的浓度空间分布图