即1111n n a a ，

即数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭

是公差1d =的等差数列，首项为111a ． 则11(1)1n

n n a =+-⨯=， 得1n a n

=， 则202012020

a =

， 故选：C

【点睛】 本题主要考查数列通项公式的求解，结合数列递推关系，利用取倒数法以及构造法构造等差数列是解决本题的关键．考查学生的运算和转化能力，属于基础题．

5．B

解析：B

【分析】

根据已知递推条件()*21n n n a a a n N

++=-∈即可求得5a 【详解】

由()*21n n n a a a n N ++=-∈知： 3

214a a a 4

321a a a 5435a a a

故选：B

【点睛】

本题考查了利用数列的递推关系求项，属于简单题

6．C

解析：C

【分析】

对每一个选项逐一分析得解.

【详解】

∵212a a -=，323a a -=，434a a -=，…，由此可归纳得1(1)n n a a n n --=>，故A 正确；

将前面的所有项累加可得1(1)(2)(1)22n n n n n a a -++=+=，∴20210a =，故B 正确；