河南省郑州四中2013届高三下学期第六次调研考试(6)
发布时间:2021-06-05
发布时间:2021-06-05
(2)设“这3个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B,则B A3 A2,
195 1 2 1 3 由于A3与A2互斥,故P B P A3 P A2 C C3.
4 4 4 646432
33
32
所以, 这3个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为
532
. 7分
(3) 的所有可能取值为1,3, 8分 由于A1与A2,A0与A3互斥,故
27991 1 3 2 1 3 P 1 P A1 P A2 C3, 9分 C3
4444646416
22
2717 3 3 1 . 10分 P 3 P A0 P A3 C C3
646416 4 4
3
33
所以, 的分布列为
916 3
11分
所以随机变量 的数学期望E 1
716
3016
158
.
12分
19、解法一:以D点为原点建立如图所示的空间直角坐标系,使得x轴和z轴的正半轴分别经过点A和点E,则各点的坐标为D(0,0,0),A(2,
0,0),E(0,0,2),B
(2,0,1),C0),
(1)点F应是线段CE的中点,下面证明: 设F是线段CE的中点,则点F的坐标为
13F(,,∴BF ( 0), 22
显然BF与平面xOy平行,此即证得BF∥平面
ACD; ………4分
(2)设平面BCE的法向量为n (
x,y,z),
则n CB,且n CE,
由CB (1,,CE ( 1,2),