河南省郑州四中2013届高三下学期第六次调研考试(2)

发布时间:2021-06-05

A.24 B.12 C.8 D.4 二、填空题

14.公路部门对通过某路段的300辆汽车 的车速进行检测,将所 得数据按[40,50), [50,60), [60,70), [70,80]分组,绘制成如图3所示的频率分布直方图.

图示中a的值等于_____;这300辆汽车中车速低于60的汽车有_____辆.

15.已知数列 an 的前n项和为Sn,且4Sn an 1(n N*).设bn log3|an|,则数列 bn 的通项公式为 .

16.设Xn {1,2,3 n}(n N),对Xn的任意非空子集A,定义f(A)为A中的最大元素,当A取遍Xn的所有非空子集时,对应的f(A)的和为S,则S2Sn

三、解答题(本大题分为必做题和选做题,17-21题为必做题,每题12分,22-24题为选做题,考生

从三题中任选一题,多选者按所做的第一题给分,共10分。)

17. (本小题满分12分)

*

(1) 求函数f(x)的最小正周期;

18.(本小题满分12分)

现有3个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.约定:每个人 将质地均匀的硬币抛掷2次决定自己去参加哪个游戏.2次抛出的硬币朝上的面均为正面的 人去参加甲游戏,2次抛出的硬币朝上的面为其它情形的去参加乙游戏. (1) 求这3个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;

(2) 求这3个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;

列和数学期望.

19.(本小题满分12分)

在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2, AB=1,G为AD中点. (1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面

ACD,并证明这一事实; (2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小; (3)求点G到平面BCE的距离.

20.(本小题满分12分)

坐标原点.

求直线的斜率.

21.(本小题满分12分)已知函数f(x) x ln(x a)的最小值为0,其中a 0.

(1)求a的值;

(2)若对任意的x [0, ),都有f(x) kx2成立,求实数k的最小值;

选考题(请考生在22,23,24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分) 22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

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