河南省郑州四中2013届高三下学期第六次调研考试(11)
发布时间:2021-06-05
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在(2)中取k
12
,得f x
x22
x 0 ,
从而f
2 22
i N,i 2, 11分 2
2i 32i 1 2i 1 2i 1
所以有
i 1
n
22i 1
n
ln 2n 1
i 1
n
nn
2 2 2
f f 2 f 2 ln3 2i 12i 12i 32i 1 i 2i 2
1 1 1
2 ln3 2 2 ln3 1
2i 1 2n 1i 2 2i 3
综上,
2i 1 ln 2n 1 2 n N 12分
i 1
n
2
22. (本小题满分10分)
解:(Ⅰ)如图,连接CE,DF。 ∵AE平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC……2分
在圆内又知∠DCE=∠EFD,∠BCE=∠BAE。 ∴∠EAF=∠EFD 又∠AEF=∠FED, ∴ΔAEF∽ΔFED, ∴
EFED
AEEF
,
∴EF ED EA……5分
要证明角度相等,找中间角度作为桥梁。
要证明EF ED EA,可以把乘法变为除法,变为:三角形和分母三角形”:
2
2
EFED
EAEF
或者
EFEA
EDEF
,于是得到“分子
EFA EFD
或者
EFD EFA
。这样就转化为三角形的相似,帮助找相似三角形。这
样就可以做出辅助线,构造相似三角形。
另外,做题要先度量,后计算,把图形画准确。从求证出发,向已知进行靠拢。 (Ⅱ)由(Ⅰ)知EF ED EA∵EF=3,AE=6, ∴ED=3/2,AD=9/2……8分 ∴ACAF=ADAE=6 9 2=27……………………………………10分 23. (本小题满分
10分)
2