选修4-1《几何证明选讲》综合复习题(2)

梯形

DBCE的面积为6cm2,则DE:BC的值为( )

A. B.1:2 C.1:3 D.1:4

【解析】 ADE ABC,利用面积比等于相似比的平方可得答案B.

8.半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作( )个.

A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】一共可作5个,其中均外切的2个,均内切的1个,一外切一内切的2个,故选D.

9.如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB//CD.由4个这样的 等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形, 则四边形ABCD中 A度数为 ( )

第9题图 A.30 B.45 C.60 D.75

【解析】6 A 360 ,从而 A 60 ,选A.

10.如图,为测量金属材料的硬度,用一定压力把一个高强度钢珠 压向该种材料的表面,在材料表面留下一个凹坑,现测得凹坑 直径为10mm,若所用钢珠的直径为26 mm,则凹坑深度为( ) A.1mm B.2 mm C.3mm D.4 mm 【解析】依题意得OA2 AM2 OM2,从而OM 12mm, 故CM 13 12 1mm,选A. 第10题图

2 1 2 1

11.如图,设P,Q为 ABC内的两点,且AP AB AC,AQ＝AB＋AC,

5534

则 ABP的面积与 ABQ的面积之比为( )

1411

B. C. D. 5543

2 1

【解析】如图,设AM AB,AN AC,则AP AM AN.

55

ABPAN1

＝, 由平行四边形法则知NP//AB,所以

ABC5AC

A.

第11题图

ABP4 ABQ1

同理可得 ,选B. ．故

ABQ5 ABC4

12.如图,用与底面成30

角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的

离心率为 ( )

1

A． B． C． D．非上述结论

322

第12题图

【解析】用平面截圆柱,截线椭圆的短轴长为圆柱截面圆的直径,弄清了这一概念,

1

考虑椭圆所在平面与底面成30 角,

则离心率e sin30 .故选A.

2