结构光三维测量系统的建模与标定(18)

3D视觉建模,计算机视觉

哈尔滨理丁大学工学硕士学位论文

第２章结构光三维测量系统的数学模型

２．１引言

目前国内外结构光三维测量系统的数学模型很多，不同的结构光三维测量方

法对应着不同的数学模型。

在非接触的结构光三维测量中，基于点线结构光的三角法数学模型由于其系

统结构简单、测量速度快、且具有实时处理能力，所以被广泛采用。在三角法的测量中，既有采用单点扫描的逐点测量法；也有将点变为一条光线的线光条测量法，这种方法一次可测得一条线上的三维信息；还有采用多条光线的结构光测量法，该方法也属于全场测量法。目前，对该方法的研究主要集中在精度的提高上。

基于点线结构光的三角法数学模型以小孔成像模型为基础，没有考虑非线性

对系统精度的影响。采用三角几何关系的标定技术，由于对光学系统进行了许多理想情况的假设，因而该方法带来一些很复杂的非线性系统误差，对测量精度造成较大的影响；实际的应用系统中，物与像的对应关系标定技术，多是采用对物体范围坐标与图像坐标，以及物体深度坐标与图像坐标分别进行拟合标定，这种方法实际上是对一系列已知的物点与像点对应关系作曲线拟合，最后通过查表的方法进行测量，该方法对精度的提高有明显的改善。但是由于曲线拟合的方法不能完全消除系统误差的影响，特别是在线扫描的测量中，仍存在一定的系统误差。２．２数学模型的改进

本节在三角法的基础上，结合基于面结构光的矩阵模型，对原有的数学模型

进行改进。如图２．１所示，假设物体上任意一点Ｐ在世界坐标系中的坐标是％，ｙｗ，Ｚｗ），在摄像机参考坐标系的坐标是Ｇｋ。，‰。，Ｚｗ。），在投影仪参考坐标系的坐标是隔ｐ，‰９，甜）。

摄像机参考坐标系的原点定义在ＣＣＤ透镜镜头的光心，投影仪参考坐标系

的原点定义在ＤＭＤ透镜镜头的光心，摄像机图像坐标系（Ｕ。，Ｖｃ）的原点定义在ＣＣＤ的中心（“ｏ。，ｖｏ。），投影仪图像坐标系（＂ｐ，ｖｐ）的原点定义在ＤＭＤ的中一ｂ（ｕ０９，ｖｏｐ）。疋是摄像机ＣＣＤ透镜的焦距，石是投影仪ＤＭＤ透镜的焦距ｍ１。

空间点Ｐ的世界坐标（Ｘｗ，ｒｗ，Ｚｗ）与摄像机参考坐标㈨。，Ⅳ，Ｚ≯）存在一定的转换关系：