高中数学复习学(教)案(第8讲)函数的奇偶性周期性(8)

高中数学复习

(1)f(x)=(1 cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)（非奇非偶函数）;(2)f(x)=x/(ax 1)+x/2 (a>0且a≠1)(偶函数）

2 x(x 1)x 0

(3)f(x)= 2

x(x 1)x 0

奇偶性的判别方法

7f(x),g(x)都是奇函数，f(x)>0的解集是(a,b),g(x)>0的解集是(a/2,b/2),

22

则f(x)g(x)>0

8( ,+ )的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0,+ )上的

图象与f(x)的图象重合，设a>b>0,给出下列不等式①f(b) f( a)>g(a) g( b);②f(b) f( a)<g(a) g( b);

③f(a) f( b)>g(b) g( a);④f(a) f( b)<g(b) g( a)其中正确不等式的序号是

9已知函数f(x)的周期为4，且等式f(2+x)=f(2 x)对一切x R恒成立，求证f(x)为偶函数；

(2)设奇函数f(x)的定义域为R，且f(x+4)=f(x),当x [4,6]时，f(x)=2+1,求f(x)在区间[ 2,0]上的表达式 (2 x+4+1) ( 2 x 0))

x

课前后备注

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