高中数学复习学(教)案(第8讲)函数的奇偶性周期性

高中数学复习

高考要求了解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法掌握

函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题知识点归纳 1

2奇偶函数的性质：

（1）定义域关于原点对称；（2）偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图

象关于原点对称；

3f(x)为偶函数 f(x) f(|x|)4f(x)的定义域包含0，则f(0) 05理，但必须注意使定义域不受影响；

6

7

f(x) f( x) 0，

f(x)f( x)

1

8f(x)，g(x)的定义域分别是D1,D2，那么在它们的公共定义域上：

奇+奇=奇，奇 奇=偶，偶+偶=偶，偶 偶=偶，奇 偶=

1应用定义的等价形式：f( x)= f(x) f( x) f(x)=0；

2讨论函数的奇偶性的前提条件是函数的定义域关于原点对称，要重视这一

点；

30，则f(0)=0,因此，“f(x)为奇函数”是"f(0)=0"的非

充分非必要条件；

4y轴对称，因此根据图象的对称性可以判断函数的奇偶性教育资料免费下载