高中数学复习学(教)案(第8讲)函数的奇偶性周期性(7)

高中数学复习

∴当4 x 6时，

有

1x 5 ，

∴f(x) f(x 5) 3(x 5) 3x 当

6 x 9

时，1 x ，

∴f(x) f(x 5) 2[(x 5) 2]2 5 2(x 7)2 5 4 x 6 3x 15,

∴f(x) 2

6 x 9 2(x 7) 5,

学生练习1f(x)=x2/(x2+bx+1)是偶函数，则

2函数F(x)=(1+2/(2x 1))f(x)(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)

( A )

(A)是奇函数 (B)是偶函数 (C)既是奇函数，又是偶函数 (D)非奇非偶函数

3f(x)=x2+lg(x+x 1),若f(a)=M,则f( a)等于 （ A ）

2

(A)2a M (B)M 2a (C)2M a (D)a 2M 5若对正常数m和任意实数x,等式f(x m)

2222

1 f(x)1 f(x)

成立,则下列说法

正确的是 ( )

A 函数f(x)是周期函数,最小正周期为2m

B函数f(x)是奇函数,但不是周期函数

C函数f(x)是周期函数,最小正周期为4 m

D函数f(x)是偶函数,但不是周期函数

(利用周期函数的定义证明:C)

4f(x) 是奇函数，且当x (0,1)时，f(x)=ln(1/(1+x)),

那么当x ( 1,0)时，

f(x)= 5试将函数y=2表示为一个奇函数与一个偶函数之和

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