高中数学复习学(教)案(第8讲)函数的奇偶性周期性(5)
时间：2026-01-19
高中数学复习
解：（1）当a 0时，f( x) ( x2) | x| 1 f(x)，此时f(x)为偶函数；
当a 0时，f(a) a2 1，f( a) a2 2|a| 1， ∴f( a) f(a),f( a) f(a), 此时函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数（2）①当x a时，函数f(x) x x a 1 (x 若a
12
2
12
) a
2
34
，
，则函数f(x)在( ,a]上单调递减，∴函数f(x)在( ,a]上的
最小值为f(a) a2 1； 若a
f(12
12
，函数f(x)在( ,a]上的最小值为f()
2
134
a，且
) f(a)
②当x a时，函数f(x) x x a 1 (x 若a
f(
12
12
2
12
) a
2
34
12
，
)
34
a，且
，则函数f(x)在[a, )上的最小值为f(
) f(a)； 12
若a ，则函数f(x)在[a, )上单调递增，∴函数f(x)在[a, )上
2
的最小值f(a) a 1综上，当a
12
时，函数f(x)的最小值是
2
34
a，当
12
a
12
时，函
数f(x)的最小值是a 1， 当a
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12
，函数f(x)的最小值是a
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