山东省17市2011年中考数学试题分类解析汇编 专题(3)

【考点】三角形中位线定理，菱形的判定和性质。

【分析】由所给题意，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，根据三角形中位线定理得到： HG＝

12

DC，EF＝

12

DC，HE＝

12

AB，GF＝

12

AB。由已知AB＝CD得到：HG＝EF＝HE＝GF。根据菱形的判定定

理知四边形EFGH是菱形，又根据菱形对角线互相垂直和平分对角的性质得到EG⊥FE，HF平分∠EHG。而不能判定四边形EFGH是矩形和EG＝

12

（BC－AD）。故①③⑤正确。故选C。

7.（聊城3分）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是

A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2 【答案】B。

【考点】菱形的性质，勾股定理，菱形的面积公式。

【分析】根据利菱形四边相等和对角线互相垂直的性质，得菱形的边长是5cm，又由于两条对角线的比为4∶3，，根据勾股定理可得出两条对角线的长分别为8cm和6cm，从而根据菱形的面积等于对角线乘积一半的公式，得到这个菱形的面积是24cm2。故选B。

8.（临沂3分）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是

A、

2

B、

、4

D、

【答案】A。

【考点】矩形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理。

【分析】∴DE是AC的垂直的平分线，∴D是AC的中点，F是AB的中点，∴DF∥BC，∴∠C=90°， ∴四边形BCDE是矩形。∴∠A=30°，∠C=90°，BC=2，∴根据勾股定理能求出AC的长：

AC==2求出DC的长：

BCDE

。故选A。 9.（临沂3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是

A、12

B、14 C、16

D、18

【答案】C。

【考点】等腰梯形的性质，含30度角的直角三角形的性质。