高中物理经典题库-力学计算题49个(19)

高中物理经典题库-力学计算题49个

ｍｖ0＝ｍｖ1＋Ｍｖ2，ｍｖ02／2－ｍｖ12／2－Ｍｖ22／2＝μｍｇＬ．

故解为 ｖ1＝（2±

2ｍ／ｓ．

因ｖ1＝（2＋

2ｍ／ｓ为碰前速度，故取ｖ1＝（2－

2ｍ／ｓ，相应得ｖ2＝2＋

ｓ＝1.7ｍ／ｓ．

由于ｖ1＜0，即木块相对Ｂ向左滑动，Ａ受Ｂ摩擦力向右，Ｂ受Ａ摩擦力向左，故Ｂ做匀减速直线运动，加速度大小由牛顿第二定律，得ａ＝μｍｇ／Ｍ＝1ｍ／ｓ2．

从碰后到Ａ滑到Ｂ最左端过程中，Ｂ向右做匀减速直线运动时间设为ｔ2，则ｖ′－ｖ2＝－ａｔ2， ∴ ｔ2＝0.7ｓ．

此过程速度图线如图2中0.3ｓ～1.0ｓ段图线ｂ．

图2

34．解：设ｍ1、ｍ2两物体受恒力Ｆ作用后，产生的加速度分别为ａ1、ａ2，由牛顿第二定律Ｆ＝ｍａ，得 ａ1＝Ｆ／ｍ1，ａ2＝Ｆ／ｍ2，

历时ｔ两物体速度分别为ｖ1＝ａ1ｔ，ｖ2＝ｖ0＋ａ2ｔ，由题意令ｖ1＝ｖ2，即ａ1ｔ＝ｖ0＋ａ2ｔ或（ａ1－ａ2）ｔ＝ｖ0，因ｔ≠0、ｖ0＞0，欲使上式成立，需满足ａ1－ａ2＞0，即Ｆ／ｍ1＞Ｆ／ｍ2，或ｍ1＜ｍ2，也即当ｍ1≥ｍ2时不可能达到共同速度，当ｍ1＜ｍ2时，可以达到共同速度．



35．解：（1）当小球刚好能在轨道内做圆周运动时，水平初速度ｖ最小，此时有ｍｇ＝ｍｖ2／Ｒ， 故

2ｍ／ｓ．

（2）若初速度ｖ′＜ｖ，小球将做平抛运动，如在其竖直位移为Ｒ的时间内，其水平位移ｓ≥Ｒ，小球可进入轨道经过Ｂ点．设其竖直位移为Ｒ时，水平位移也恰为R，则Ｒ＝ｇｔ2／2，Ｒ＝ｖ′ｔ，解得：ｖ′

2

因此，初速度满足2ｍ／ｓ＞ｖ

′≥



36．卫星在天空中任何天体表面附近运行时，仅受万有引力Ｆ作用使卫星做圆周运动，运动半径等于天体的球半径Ｒ．设天体质量为Ｍ，卫星质量为ｍ，卫星运动周期为Ｔ，天体密度为ρ．根据万有引力定律Ｆ＝ＧＭｍ／Ｒ2，

卫星做圆周运动向心力Ｆ′＝ｍ4π2Ｒ／Ｔ2，

因为

Ｆ′＝Ｆ，得ＧＭｍ／Ｒ2＝ｍ4πＲ／Ｔ 22