2011年春季学期统计学平时作业答案(5)

北京大学网络教育学院统计学作业及答案

即 1000 1.96×20 1000+1.96×20

可得 961.8 1039.2

由于950落在该区域外，所以拒绝原假设，我们可以认为这批元件不合格。

7、某旅馆的经理认为其客人每天的平均花费为1000元。假如抽取了一组16张帐单作为样本资料，样本平均数为900元，样本方差为400元，试以5％的显著水平检验是否与该经理的说法有显著差异。(p234-236，与例7.2、7.3、7.4、7.5类似)

答： 先写出原假设和备择假设：

H0: 1000 VS H1: 1000

因为

t(15) 所以在95%的置信水平下，的置信区间为：

1000 2.131×5 1000+2.131×5

即：989.34 1010.66

然而，900不在这个范围内，所以我们拒绝H0，也就是说那位经理的估计有误。

8、某工厂对废水进行处理，要求处理后的水中某种有毒物质的浓度不超过18毫克/立升。现抽取n=10的样本，得到均值为17.1毫克/升，假设有毒物质的含量服从正态分布，且已知正态总体方差为4.5，请问，分别在显著水平为1％，5％和10％下处理后的水是否合格。(p234-236，与例7.2、7.3、7.4、7.5类似)

答：首先确定原假设，我们要证明水合格，即 18，所以我们得取其对立事件即 18为原假设。

即：H0: 18 VS H1: 18

由于已知总体方差，所以Z

N(0,1)

此时Z 1.34 这是个左尾检验，只要这个Z小于临界值，就会落入拒绝域，可以得出水是合格的。查表得到 Z0.01 2.325， Z0.05 1.645， Z0.1 1.281

Z只有在显著水平为10%时才足够小（即小于－1.281），落入拒绝域，水是合格的。在显著水平为1%和5%下，落入接受域，无法说明水是合格的。

9、下面是一个家庭的月收入情况与月消费情况：