2011年春季学期统计学平时作业答案(4)

北京大学网络教育学院统计学作业及答案

（2）如果已知总体方差，那么

Z

给定置信水平95％，有

N(0,1)

P( Z /2 Z /2) 0.95，这里 0.05。

1.96 查表Z0.05/2

1.96，所以有 1.96

解得160.16 175.84，即置信区间为[160.16 , 175.84]。

（3）如果未知总体方差，则有

给定置信水平95％，有

t(n 1)

P( t /2

2 t /2) 0.95 其中S＝121.33，查表得到t0.05(9) 2.262

所以有 2.262 2.262 解得160.12 175.88，即置信区间为[160.12 , 175.88]。

6、一种电子元件平均使用寿命为1000小时。现从一批该元件中随机抽取25件，测得其平均寿命为950小时。已知元件寿命服从标准差为100小时的正态分布，试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格。(p234-236，与例7.2、7.3、7.4、7.5类似)

答：检验的思路就对参数进行区间估计，得到其相应置信水平下的置信区间，如果参数原假设下在置信区间内，那么我们接受原假设，如果落入拒绝域的话，那么就拒绝原假设。

H0: 1000

因为 1000、 950、 100 VS H1: 1000

所以

N(0,1) 于是，在95%的置信水平下，置信区间为：

－1.96

1000 1.96 1.96 ，或者－1.96 100/5