2011年春季学期统计学平时作业答案(2)

北京大学网络教育学院统计学作业及答案

4、下面哪个选项不是小样本情况下评判点估计量的标准（C）。(p188-191，一致性是大样本情况下的评价 标准)

(A) 无偏性 (B) 有效性

(C) 一致性 (D) 最小均方误差

5、在参数的假设检验中， 是犯（A）的概率。(p230， 是犯第二类错误的概率)

(A) 第一类错误 (B) 第二类错误

(C) 第三类错误 (D) 第四类错误

6、检验回归模型的拟合优度的标准是（A）。(p328)

(A) 判定系数 (B) 相关系数

(C) 协方差 (D) 均值

7、检验回归系数是否为零的统计量是（B）。(p331)

(A) F统计量 (B) t统计量

(C) 开方统计量 (D) 方差统计量

8、累计增长量是（A）。(p387)

(A) 相应各个时期逐期增长量之和

(B) 报告期水平与前一期水平之差

(C) 各期水平与最初水平之差

(D) 报告期水平与最初水平之差加报告期水平与前一期水平之差

三、计算题

1、想象一个游戏：在一个盒子里有9个红球和1个黑球，让你从其中抓一个球，那么

（1）抓到红球的可能性有多大？

（2）如果让你抓两个球出来，那么你抓到黑球的可能性有多大？

（3）如果让我先抓，结果我抓出了一个红球，然后你再来抓一个球，那么你抓到黑球的可能性有多大？(p117，例题5.12)

答：（1）抓到红球的可能性是9/10

（2）抓到黑球的可能性是9/10×1/9+1/10=2/10

（3）抓到黑球的可能性是1/9

2、甲、乙、丙三人向同一架飞机射击。设甲、乙、丙击中飞机的概率分别为0.4、0.5、0.7；又假设若一人击中，飞机坠毁的概率为0.2；若两人击中，飞机坠毁的概率为0.6；若三人击中，飞机必坠毁，求飞机坠毁的概率。(p126)

答：记B=“飞机坠毁”，Ai=“有i个人击中”，其中i=0、1、2、3。

显然，A0，A1，A2，A3是完备事件组，运用概率乘法和加法定理，

P(A0)=0.6 0.5 0.3=0.09

P(A1)=0.4 0.5 0.3+0.6 0.5 0.3+0.6 0.5 0.7=0.36

P(A2)=0.6 0.5 0.7+0.4 0.5 0.7+0.4 0.5 0.3=0.41

P(A3)=0.4 0.5 0.7=0.14

根据题意可知，P(B/A0)=0，P(B/A1)=0.2，P(B/A2)=0.6，P(B/A3)=1

利用全概率公式，则有：

P(B)= P(Ai)P(B/Ai)=0.09 0+0.36 0.2+0.41 0.6+0.14 1=0.458

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