嘉定区2014年高三数学理科一模试卷(7)

当时，． （6分） 23．（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分） （1）因为 ① 当时， ②， ①—②得，（）， （2分） 又由，得， （1分） 所以，是首项为，公比为的等比数列，所以（）． （1分） （2）当时，，，， （1分） 由，得， （*） （1分） 当时，时，（*）不成立； 当时，（*）等价于 （**） 时，（**）成立．

时，有，即恒成立，所以． 时，有，．时，有，． （3分）

综上，的取值范围是． （1分） （3）当时，，， （1分） ， （2分）

所以，当时，数列是等比数列，所以 （2分） 又因为，，成等差数列，所以，即，

解得． （1分） 从而，，． （1分） 所以，当，，时，数列为等比数列． （1分）