嘉定区2014年高三数学理科一模试卷(4)

22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

已知函数f(x) x

m

． 2（m为实常数）

x

（1）若函数y f(x)图像上动点P到定点Q(0,2)的距离的最小值为2，求实数m的值；

（2）若函数y f(x)在区间[2, )上是增函数，试用函数单调性的定义求实数m的取值范围；

（3）设m 0，若不等式f(x) kx在x

1

,1 有解，求k的取值范围． 2

23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

数列{an}的首项为a（a 0），前n项和为Sn，且Sn 1 t Sn a（t 0）．设

bn Sn 1，cn k b1 b2 bn（k R ）．

（1）求数列{an}的通项公式；

*

（2）当t 1时，若对任意n N，|bn| |b3|恒成立，求a的取值范围；

（3）当t 1时，试求三个正数a，t，k的一组值，使得{cn}为等比数列，且a，t，

k成等差数列．