嘉定区2014年高三数学理科一模试卷(6)

1

1，所以sin 2A ， （1分）

3 32

4 5

因为0 A ，所以 2A ，所以2A ，从而A ． （2分）

4233336

又 || || cosA 2，，所以，|| || 2， （1分）

（2）由已知，f(A) 2sin 2A

所以，△ABC的面积S

1122

． （2分） |AB| |AC| sinA 2

2222

21．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） （1） 因为C的焦点在x轴上且长轴为4，

x2y2

故可设椭圆C的方程为， （1分） 1（a b 0）

4b2

因为点在椭圆上，所以， （2分） 解得， （1分）

所以，椭圆的方程为． （2分） （2）设（），由已知，直线的方程是， （1分） 由 （*） （2分） 设，，则、是方程（*）的两个根， 所以有，， （1分） 所以，

（定值）． （3分）

所以，为定值． （1分） （写到倒数第2行，最后1分可不扣） 22．（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分） （1）设，则，

（1分） ， （1分） 当时，解得；当时，解得． （1分）

所以，或． （1分） （只得到一个解，本小题得3分） （2）由题意，任取、，且， 则， （2分） 因为，，所以，即， （2分） 由，得，所以．

所以，的取值范围是． （2分） （3）由，得，

因为，所以， （2分） 令，则，所以，令，，

于是，要使原不等式在有解，当且仅当（）． （1分） 因为，所以图像开口向下，对称轴为直线， 因为，故当，即时，； （4分） 当，即时，． （5分） 综上，当时，；