GPS静态测量原理 测量111 李博周(11)

4整周未知数的确定方法

当卫星于to历元被跟踪后，多普勒整周计数值Nij(t-to)可由接收机自动连续计数，因此，载波相位观测量中的δφij(t)+Nij(t-to) 可视为已知量，于是，在利用载波相位观察量进行精密定位时，整周未知数Nij(to)的确定便成为一个关键的问题。准确和快速地解算整周未知数，对于确保相对定位的高精度，缩短观测时间以提高作业效率，开拓高精度动态定位新方法，都具有极重要的意义。近年来广大从事GPS定位测量的科技工作者，对快速解算（甚至动态解算）整周未知数的问题，进行了广泛深入的研究，取得了丰硕成果，大大拓宽了GPS的应用领域。

4.1 经典静态相对定位法确定整周未知数

这种方法早在20实际80年代就出现了。它是将整周未知数N（to）作为待定参数，在平差计算中与其他未知参数（如δXi 、δYi、δZi等）一并求解的方法。一般是由载波相位观测值组成双差观测方程，并对观测方程进行线性化，得到误差方程，则该误差方程中仅包含待定侧站的三个坐标改正数δXi 、δYi、δZi以及整周未知数的线性组合ΔNk这四个未知数。理论上，在两个或多个观测站同步观测4颗以上卫星的情况下，至少需要观测2个历元即可平差解算出整周未知数。但是，如果同步观测的时间太短，所测卫星的几何分布变化太小，也就是说观测站至卫星的距离变化太小，这会降低不同历元观测结果的作用，在平差计算中，将使法方程性质变坏，影响解的可靠性，因此，利用这种方法确定整周未知数一般需要较长的观测时间（几十分钟至几小时）。由于这种方法解算精度高，常用于静态相对定位中，尤其是长距离静态相对定位中。

在平差计算中，整周未知数的取值一般有两种情况，整数解（或固定解）和实数解（或浮动解、非整数解）。

1.整数解（或固定解）。整周未知数具有整数的特性，但由于各种误差的影响，通过上述平差解得的整周未知数一般并非为整数，这时，可将其固定为整数，并作为已知量带入原观测方程重新平差，解算其他待定参数。这种方法，只有当观测误差和外界误差对观测值影响较小的情况下才有效，一般常用于短基线的相对定位。