小学奥数周期问题教师版(9)

月30日共l53天．153 7 21 6，所以10月1日是星期二．

⑶从2002年的5月1日到2004年的4月30日共731天．731 7 104 3，所以2004年5月1日是星期六．

【例 15】 小区里的李奶奶腿脚不方便，方方、圆圆、长长三名同学做好事，每天早晨轮流为李奶奶取牛

奶．方方第一次取奶是星期一，那么，他第100次取奶是星期几？

【解析】 21天内，每人取奶7次，方方第8次取奶又是星期一，即每取7次奶为一个周期．100 7 14…

2，所以方方第100次取奶是星期四．

【巩固】 甲、乙、丙、丁四位医生依次每天轮流到农村卫生所义诊.甲第30次义诊是星期三，那么当丙

首次在周日义诊时，丁医生已经下乡义诊几次了？

【解析】 甲第30次义诊是在总次数的第4×29+1=117（次），117÷7=16……5，从周三往前数5天，由周

期性知甲第一次义诊时间是在星期六，甲前7次义诊分别是星期六、三、日、四、一、五、二 . 丙在周日义诊是甲周五义诊之后的两天，所以那是丙第6次去义诊.由于丁在丙后一天义诊，所以他已经去过5次.

【例 16】 在某个月中刚好有3个星期天的日期是偶数(双数)，则这个月的5日是星期几？

【解析】 一个星期有7天，注意7是奇数(单数)，所以任意两个相继星期天的日数奇偶性不同．于是在每

个月从l日到28日这28天中，有28 7 4个星期天，且其中有两个星期天的日期是偶数，从而题中第3个日期为偶数的星期天必为30日．由此可以推知，这个月的第1个星期天是30 4 7 2日，那么，5日为星期三．

日一二三四五六

2

9345678101112131415

20212216171819

30 23242526272829

所以这个月的5日是星期三．

【巩固】 已知某月中，星期二的天数比星期三的天数多，而星期一的天数比星期日的天数多，那么这个

月的5号是星期几？

【解析】 这道题表面看无从下手．实际上本题暗藏着一个重要条件：在一个月内，无论是星期几，它的天

数只能是4或5，根据这个知识点，就可知道本月星期一，二都是5天，星期三，日都是4天，用列表法可以得到答案．

日一二三四五六

1

7829345610111213

14151617181920

21222324252627

282930

所以这个月的5号是星期五．

【巩固】 一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月?

【解析】 1月1日是星期日，全年就有53个星期日。每月至少有4个星期日，53-4×12=5，多出5个星期

日，在5个月中．即最多有5个月有5个星期日．