小学奥数周期问题教师版(3)

【解析】 19 6 3…1,14 6 2…2,所以,第19枚硬币是一角的,第14枚硬币是五角的．

【巩固】 有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？

这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？

【解析】 这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有5 9 13 27（朵）花．因为

249 27 9……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花．按花的排列规律，这6朵

花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花．在这一个周期里，绿花最多，红花最少，所以在249

朵花中，自然也是绿花最多，红花最少．少几朵呢？有两种解法：

（方法1）249 (5 9 13) 9……6

红花有：5 9 5 50（朵）绿花有：13 9 117（朵）红花比绿花少：117 50 67（朵）

（方法2）249 (5 9 13) 9……6，一个周期少的：13 5 8（朵），9 8 72（朵），余下的6

朵中还有5朵红花，所以72 5 67（朵）.

【例 4】 如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，

B

⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年 问2008年对应怎样的组？

【解析】 （1）要求第62组是什么数，我们要分别求出上、下两行是什么字（字母），上面一行是以“我

们爱科学”五个字为一个周期，下面一行则是以“ABCDEFG”七个字母为一个周期

62 5 12……2 ,62 7 8……6，所以第62

组是“们，F”

⑵2008是1991之后的第17组，现在上面一行按“科学我们爱”五个字为一个周期，下面一行则

按“DEFGABC” 七个字母为一个周期：2008 1991 17（组），17 5 3……2

17 7 2……3，所以2008年对应的组为“学，F”．

【巩固】 在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），

那么第50组是什么？

【解析】 要知道第50组是哪两个数，我们首先要弄清楚第一行和第二行的第50个字分别应该是什么．第

一行“新北京新奥运”是6个字一个周期，50 6 8…2，第50个字就是北．再看第二行“奥林

匹克运动会”是7个字一个周期，50 7 7…1，第50个字就是奥．把第一行和第二行合在一起，

第50组就是“北奥”．

【例 5】 如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部

分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过

水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关

于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位， ，如此继续，一直对称地飞下去。

由此推断，2004号位和0号位之间的距离是多少米？

【解析】 0米。根据题上给出的条件，动手画出，就可以了！四次再次回到0号位置！2004是4的倍数，