2004年安徽省芜湖市中考数学试题及答案(8)

时间:2025-07-11

EO DO EO BO

, ABDBCDDBEO EO

1 ABDC

1分

又∵DO +BO =DB ∴

2分

∵AB=6,DC=3,∴EO =2 又∵

DO EO EO 2

DB 3 1,∴DO DBABAB6

3分

∴DO =DO,即O 与O重合,E在y轴上4分 方法二:由D(1,0),A(-2,-6),得DA直线方程:y=2x-2①1分 再由B(-2,0),C(1,-3),得BC直线方程:y=-x-2 ② 2分 联立①②得

x 0

y 2

3分 4分

∴E点坐标(0,-2),即E点在y轴上 2

(2)设抛物线的方程y=ax+bx+c(a≠0)过A(-2,-6),C(1,-3)

4a 2b c 6 (列错一方程扣一分)

E(0,-2)三点,得方程组 a b c 3 (列错两个以上不得分)

c 2

6分

解得a=-1,b=0,c=-2 7分

2

∴抛物线方程y=-x-2 8分 (注:题目未告之E(0,-2)是抛物线的顶点,如设顶点式求解正确只能得6

分) (3)(本小题给出三种方法,供参考)

由(1)当DC水平向右平移k后,过AD与BC的交点E 作E F⊥x轴垂足为F。

E FE F

1 得:E F=2 ABDC

E FDF1

方法一:又∵E F∥AB ,∴DF DBABDB31112

S△AE C= S△ADC- S△E DC=DC DB DC DF DC DB

2223

1

=DC DB=DB=3+k 3

同(1)可得:

S=3+k为所求函数解析式

方法二:∵ BA∥DC,∴S△BCA=S△BDA∴S△AE C= S△BDE

9分 10分 11分

12分 10分 11分 12分 9分 10分 11分 12分

11

BD E F 3 k 2 3 k 22

∴S=3+k为所求函数解析式证法三:S△DE C∶S△AE C=DE ∶AE =DC∶AB=1∶2

22

同理:S△DE C∶S△DE B=1∶2,又∵S△DE C∶S△ABE =DC∶AB=1∶∴S AE C

221

S梯形ABCD AB CD BD 3 k 992

∴S=3+k为所求函数解析式

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