2004年安徽省芜湖市中考数学试题及答案(8)
时间:2025-07-11
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∴
EO DO EO BO
, ABDBCDDBEO EO
1 ABDC
1分
又∵DO +BO =DB ∴
2分
∵AB=6,DC=3,∴EO =2 又∵
DO EO EO 2
DB 3 1,∴DO DBABAB6
3分
∴DO =DO,即O 与O重合,E在y轴上4分 方法二:由D(1,0),A(-2,-6),得DA直线方程:y=2x-2①1分 再由B(-2,0),C(1,-3),得BC直线方程:y=-x-2 ② 2分 联立①②得
x 0
y 2
3分 4分
∴E点坐标(0,-2),即E点在y轴上 2
(2)设抛物线的方程y=ax+bx+c(a≠0)过A(-2,-6),C(1,-3)
4a 2b c 6 (列错一方程扣一分)
E(0,-2)三点,得方程组 a b c 3 (列错两个以上不得分)
c 2
6分
解得a=-1,b=0,c=-2 7分
2
∴抛物线方程y=-x-2 8分 (注:题目未告之E(0,-2)是抛物线的顶点,如设顶点式求解正确只能得6
分) (3)(本小题给出三种方法,供参考)
由(1)当DC水平向右平移k后,过AD与BC的交点E 作E F⊥x轴垂足为F。
E FE F
1 得:E F=2 ABDC
E FDF1
方法一:又∵E F∥AB ,∴DF DBABDB31112
S△AE C= S△ADC- S△E DC=DC DB DC DF DC DB
2223
1
=DC DB=DB=3+k 3
同(1)可得:
S=3+k为所求函数解析式
方法二:∵ BA∥DC,∴S△BCA=S△BDA∴S△AE C= S△BDE
9分 10分 11分
12分 10分 11分 12分 9分 10分 11分 12分
11
BD E F 3 k 2 3 k 22
∴S=3+k为所求函数解析式证法三:S△DE C∶S△AE C=DE ∶AE =DC∶AB=1∶2
22
同理:S△DE C∶S△DE B=1∶2,又∵S△DE C∶S△ABE =DC∶AB=1∶∴S AE C
221
S梯形ABCD AB CD BD 3 k 992
∴S=3+k为所求函数解析式
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