2004年安徽省芜湖市中考数学试题及答案(8)

∴

EO DO EO BO

, ABDBCDDBEO EO

1 ABDC

1分

又∵DO +BO =DB ∴

2分

∵AB=6，DC=3，∴EO =2 又∵

DO EO EO 2

DB 3 1，∴DO DBABAB6

3分

∴DO =DO，即O 与O重合，E在y轴上4分 方法二：由D（1，0），A（-2，-6），得DA直线方程：y=2x-2①1分 再由B（-2，0），C（1，-3），得BC直线方程：y=-x-2 ② 2分 联立①②得

x 0

y 2

3分 4分

∴E点坐标（0，-2），即E点在y轴上 2

（2）设抛物线的方程y=ax+bx+c(a≠0)过A（-2，-6），C（1，-3）

4a 2b c 6 (列错一方程扣一分)

E（0，-2）三点，得方程组 a b c 3 (列错两个以上不得分)

c 2

6分

解得a=-1,b=0,c=-2 7分

2

∴抛物线方程y=-x-2 8分 (注：题目未告之E（0，-2）是抛物线的顶点，如设顶点式求解正确只能得6

分) （3）（本小题给出三种方法，供参考）

由（1）当DC水平向右平移k后，过AD与BC的交点E 作E F⊥x轴垂足为F。

E FE F

1 得：E F=2 ABDC

E FDF1

方法一：又∵E F∥AB ，∴DF DBABDB31112

S△AE C= S△ADC- S△E DC=DC DB DC DF DC DB

2223

1

=DC DB=DB=3+k 3

同（1）可得：

S=3+k为所求函数解析式

方法二：∵ BA∥DC，∴S△BCA=S△BDA∴S△AE C= S△BDE

9分 10分 11分

12分 10分 11分 12分 9分 10分 11分 12分

11

BD E F 3 k 2 3 k 22

∴S=3+k为所求函数解析式证法三：S△DE C∶S△AE C=DE ∶AE =DC∶AB=1∶2

22

同理：S△DE C∶S△DE B=1∶2,又∵S△DE C∶S△ABE =DC∶AB=1∶∴S AE C

221

S梯形ABCD AB CD BD 3 k 992

∴S=3+k为所求函数解析式