2004年安徽省芜湖市中考数学试题及答案(7)

∴此时的总销售收入为： (a+25)²

100000

6000 =250000+6000a（0<a<25 a 25

7分 8分

∴农民总销售收入增加了(250000+6000a)-250000=6000a(元八、（本大题10分）

2

38.解：∵AD与DC的长度为x-7x+12的两根

∴有两种情况：①AD=3，DC=4 1分 ②AD=4，DC=3 由勾股定理：求得AC2分 （求△ABC的外接圆⊙O的直径长，

介绍三种方法供参考）

方法一：连接AO并延长交⊙O于E点，连接BE 3分

4分 ∴∠ABE=90又∵∠E=∠C ∴△ABE∽△ADC，∴

5分

ABAEAB

AE ACADACAD

6分 3分

4分

方法二：连接AO并延长交⊙O于E点，连接BE

∴∠ABE=90在Rt△ADC中：sinC=

ADAB

；在Rt△ABE中：sinE= ACAE

5分 6分 4分

又∵∠C=∠E，∴sinC=sinE

ADABAB

AE ACACAEAD

AD

方法三：在Rt△ADC中，sinC=AC

abc

==2R 由正弦定理：

sinAsinBsinCABAB

AE AE AC可得：

sinCAD

∴

① 当AD=3，DC=4

时，AB

AE

6分

7分

AE 252

⊙O的面积为： 9 a

2 36

② 当AD=4，DC=3

时，AB

∴AE

2

8分

9分

AE 252

⊙O的面积为： 16 a

2 64

<注>(结果有两种情况，只求出一种正确结果，只能得8分)

九、（本大题满分12分）

39．解：（1）（本小题介绍二种方法，供参考）

方法一：过E作EO ⊥x轴，垂足O ∴AB∥EO ∥DC

2

10分