2004年安徽省芜湖市中考数学试题及答案(4)

34. 关于x的方程m2x2+(2m+3)x+1=0有两个乘积为1的实数根,方程x2+(2a+m)x+2a+1-m2=0

有一个大于0且小于4的实数根,则a的整数值是_________.

35. 如图,正六边形与正十二边形内接于同一圆⊙O中,已知外接圆的半径为2,则阴影部分面

积为_________.

36. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3， ，an表示一个数列，可简记为

2

{an}.现有数列{an}满足一个关系式：an+1=an-nan+1,(n=1,2,3, ,n),且a1=2.根据已知条件

计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_________.（用含n的代数式表示）

七、（本大题满分8分）

37. 通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量y（千克）与市场价格x（元/千

克）存在下列函数关系式：y=

100000

6000(0<x<100)；又已知该地区农民的这种农x

产品的生产数量z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系：z=400x(0<x<100),现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z时，即供需平衡，此时市场处于平衡状态.

（1） 根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市

场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（4分）

（2） 受国家“三农”政策支持，该地区农民运用高科技改造传统生产方式，减少产

量，以大力提高产品质量.此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求函数关系未发生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场价格已上涨了a(0<a<25)元，问在此后的相同时间段内该地区农民的总销售收入是增加了还是减少了？变化多少？（4分）

八、（本大题满分10分）

38.在钝角△ABC 中，AD⊥BC,垂足为D点，且AD与DC的长度为x2-7x+12=0方程的两个根，⊙O是△ABC的外接圆，如果BD长为a(a>0). 求△ABC的外接圆⊙O的面积.

九、（本大题满分12分）

39. 如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与B相交于E点.已知：A(-2,-6),C(1,-3) (1) 求证：E点在y轴上；（4分）

(2) 如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程.（4分） (3) 如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k(k>0)个单位，此时AD与BC相交于E 点，

如图②，求△AE C的面积S关于k的函数解析式.（4分）

（第39题图①）

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（第39题图②）