广东省广州市113中2012届高三第二次月考数学(文科(2)

时间:2025-07-08

最新高考经典预测模拟文科数学试卷

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主(正)视图

俯视图

(图1)

左(侧)视图

(图2)

9. 执行图2中的程序框图,若p

0.8,则输出的n ( ) A.2 B.3 C.4 D. 5

10.对函数f(x) xsinx,现有下列命题: ①函数f(x)是偶函数; ②函数f(x)的最小正周期是2 ; ③点( ,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心; ④函数

f(x)在区间 0, 上单调递增,在区间 ,0

2 2

上单调递减。 其中是真命题的

是( )

A.①④ B.②④ C.②③ D.①③ 二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分. (一)必做题(11~13题)

11.在等差数列 an 中,a1 a9 10,则a5的值为12.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名授课教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图3: 据此可估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在 15,30 内的人数为

(图3)

a1a0

13.已知a0 0,设方程a0x a1 0的一个根是x1,则x1

a0x ax 1

3

2

2

,方程

a 02

的两个根是x1,x2,则x1 x2

a1a0

,由此类推方程

a0x a1x a2x a3 0的三个根是x1,x2,x3,则x1 x2 x3

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(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题) 14.在极坐标系中,曲线 4(sin cos )和

2

( R)所得的弦长等于15.如图4,⊙O的直径AB 6cm,P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接

AC

,若P

C CPA A

三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题12分) 在 ABC中

,cosB (1)求sinA; (

2)设BC

求CA CB值.

10

cosC

5

P

图4

17.(本小题12分)

某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据,用条形图表示(如图)。 (1)求该班学生每天在家学习时间的平均值; (2)该班主任用分层抽样方法(按学习时间分五层)选出10个学生谈话,求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数;

(3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时,已知甲每天连续学习2小时,乙每天连续学习3小时,求22时甲、乙都在学习的概率. 18.(本小题14分) 如图5,在直三棱柱ABC A1B1C1中,AC BC,

AC BC 1,CC1 2,点D

A图5

、E分别是AA1、CC1的

B

中点.

(1)求证:AE//平面BC1D; (2)证明:平面BC1D 平面BCD;

1

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