广东省广州市113中2012届高三第二次月考数学(文科(10)

最新高考经典预测模拟文科数学试卷

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（法二） an 是等差数列，

a1 a2n 1

2

a1 a2n 1

2

an

S2n 1

(2n 1) (2n 1)an． ………………3分

2

由an2 S2n 1，得 an (2n 1)an， 又 an 0， an 2n 1，则a1 1,d 2． ………………5分 (Tn求法同法一)

（2）①当n为偶数时，要使不等式 Tn n 8 ( 1)n恒成立，即需不等式

(n 8)(2n 1)

n8n

2n

8n 17

恒成立． ……………………7分

2n 8，等号在n 2时取得．

此时 需满足 25． ……………………………9分

②当n为奇数时，要使不等式 Tn n 8 ( 1)n恒成立，即需不等式

(n 8)(2n 1)

n8n

2n

8n

15恒成立． ………………11

8n

分

2n 是随n的增大而增大， n 1时2n 取得最小值 6．

此时 需满足 21． ……………………………13分

综合①、②可得 的取值范围是 21． ………………………14分

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