峰度和偏度

Kurtosis(峰度)&Skewness(偏度)

(2013-10-29 09:25:33)

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1. 定义：

Kurtosis(峰度): 是对Sample构成的分布的峰值是否突兀或是平坦的描述。

计算时间序列x的峰度，峰度用于度量x偏离某分布的情况，正态分布的峰度为3。当时间序列的曲线峰值比正态分布的高时，峰度大于3;当比正态分布的低时，峰度小于3。

Skewness(偏度)： 是对Sample构成的分布的对称性状况的描述。

计算时间序列x的偏度，偏度用于衡量x

的对称性。若偏度为负，则x均值左侧的离散度比右侧强;若偏度为正，则x均值左侧的离散度比右侧弱。对于正态分布(或严格对称分布)偏度等于O。

2. Kurtosis:

(a). Kurtosis是对于分布的标准四阶中心距（standardized 4th central moment）

正态分布的Kurtosis为K=3，为了描述的方便，使用exceess_K = K-3 来标准化表示。如果exceess_K >0, 表示波形更平坦(flatness); 如果exceess_K<0, 则表示波形更突兀消瘦(peakedness).

(b). 如何根据Sample计算Kurtosis