浙江省金华市十校2018-2019学年高二上学期期末联(3)

浙江省金华市十校2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题Word版含答案

若12l l ⊥，则a = ．

12.已知抛物线2:4C x y =，则其焦点坐标为 ，直线:23l y x =+与抛物线C 交于,A B 两点，则||AB = ．

13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ，表面积为 ．

14.已知函数32()(6)1f x x ax a x =++++，（1）若函数()f x 的图像在点(1,(1))f 处的切线斜率为6，则实数a = ；（2）若函数在(1,3)-内既有极大值又有极小值，则实数a 的取值范围是 ．

15.已知12,F F 是双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点，P 是其渐近线在第一象限内的点，点Q 在双曲线上，且满足120PF PF ⋅=，24PF PQ =，则双曲线的离心率为 ．

16.正四面体ABCD 的棱长为2，O 过点D ，MN 为球O 的一条直径，则AM AN ⋅的最小值是 ．

17.已知12,F F 为椭圆22

:143

x y C +=的左、右焦点，点P 在椭圆C 上移动时，12PF F ∆的内心I 的轨迹方程为 ．

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.已知函数2()ln f x x ax x =+-.

（Ⅰ）若1a =，求函数()y f x =的最小值；

（Ⅱ）若函数()y f x =在[1,2]上是减函数，求实数a 的取值范围.