当n=1时，即B点的横坐标为4，如上图，此时有3个整点。 当n=2时，即B点的横坐标为8，如下图，此时有9个整点。 当n=3时，即B点的横坐标为12，如下图，此时有15个整点。

根据上面的规律，即可得出3，9，15是个公差为6的等差数列，∴m=6n–

3

【答案】3或4，6n–3

【点评】本题考查了利用已给的坐标系，多次分情况讨论整点问题。并从中找寻规律。

（2012浙江省绍兴，6，3

，点A的坐标

是（0，2）现将这张胶片平移，使点A落在点A`（5，-1）处，则此平移可以是（ ） A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

【解析】根据平移的性质，结合已知点A，A 的坐标，知点A的横坐标加上了5，纵坐标减小了3，所以A点的平移方法是：先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，即可得到答案． 【答案】B

【点评】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．

15.2 图形在坐标系里的平移

（2012山东省青岛市，6，3）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（ ）.

A．（6,1） B．（0,1） C．（0，-3） D．（6,-3）

【解析】点A（3，-1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到A′的横坐标是3-3=0，纵坐标是-1+2=1，即点A′坐标为（0，1）．故选B. 【答案】B.

【点评】本题考查图形的平移变换，点移动的规律是 “左减右加，下减上加”.

（2012，湖北孝感，9，3分）如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3）,先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（ ）

A．（-3，2） B．（2，-3） C．（1，-2） D．（3，-1）

【解析】顶点A的坐标是（-2，3），△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1的顶点A1的坐标是（2，3），