2012年全国各地中考数学解析汇编16 平面直角坐标(13)

发布时间:2021-06-11

点评:本题考查利用函数的图象解决实际问题.正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决.

(2012广安中考试题第10题,3分)时钟在正常运行时,时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度),运行时间为t(分),当时间从3:00开始到3:30止,图3中能大致表示与之间的函数关系的图象是( D )

思路导引:

时分针夹角问题,注意分针与时针单位时间转过的角度的关系,另外注意两种指针哪一个在前面的情况的

讨论

解析:分针的旋转角与时间的关系是6t,时针的旋转角与时间的关系是0.5t,有两个过程,一是时针在分针前面,此时夹角与时间的关系是y=90-(6t-0.5t), 计算时针与分针重合时的运动时间:

90180

,即是t= 5.511

180180

二是分针在前,此时夹角是y=6(t-)-0.5(t-)化简即是y=5.5t-90;

1111

6t=90+0.5t,解得t=

或者是y=6t-(0.5t+90)= 5.5t-90; 图象是折线,因此选择D.

点评:时分针夹角的图象信息问题,结合具体问题进行具体分析,分类讨论,得出符合题意的完整的答案.

(2012年吉林省,第19题、7分.)在平面直角坐标系中,点A关于y轴的对称点为B,点A关于原点O的对称点为点C.

(1)若点A的坐标为(1,2),请你在给出的坐标系中画出△ABC.设AB与y轴的交点为D,则

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