2020-2021学年高二下学期第一次月考数学复习卷(5)
发布时间:2021-06-10
发布时间:2021-06-10
20.已知数列{a n+1+a n}的前n项和S n=2n+1−2,a1=0.
(1)求数列{a n+1+a n}的通项公式;
(2)求a2n.
21.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∠ABC=90°,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE
交BC于F,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,如图2所示.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCD;
(Ⅱ)求二面角A−DC−B的余弦值.
(Ⅲ)在线段AF上是否存在点M使得EM//平面ADC?若存在,请指明点M的位置;若不存在,请说明理由.
22.已知椭圆C的两个焦点为F1(−1,0),F2(1,0),且经过点E(√3,√3
).
2
(1)求椭圆C的方程;