20.已知数列{a n+1+a n}的前n项和S n=2n+1−2，a1=0．

(1)求数列{a n+1+a n}的通项公式；

(2)求a2n．

21.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE

交BC于F，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如图2所示．

(Ⅰ)求证：AE⊥平面BCD；

(Ⅱ)求二面角A−DC−B的余弦值．

(Ⅲ)在线段AF上是否存在点M使得EM//平面ADC？若存在，请指明点M的位置；若不存在，请说明理由．

22.已知椭圆C的两个焦点为F1(−1,0)，F2(1,0)，且经过点E(√3,√3

)．

2

(1)求椭圆C的方程；