2020-2021学年高二下学期第一次月考数学复习卷(3)
发布时间:2021-06-10
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二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
13. 已知△ABC 内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,线段BC 上的点D 满足AD =CD ,tanB =125,c =14,BD =13,则tanC =________.
14. 在平面上,
Rt △ABC 有勾股定理(即∠C =π2,则有c 2=a 2+b 2),类比到空间中,已知三棱锥P −DEF 中,∠PDF =∠PDE =∠EDF =π2,用S 1,
S 2,S 3,S 分别表示△PDF ,△PDE ,△EDF ,△PEF 的面积,则有结论:______ .
15. 在△ABC 中,已知AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =9,sinB =cosAsinC,S △ABC =6,P 为线段AB 上的一点,且CP
⃗⃗⃗⃗⃗ =x ⋅CA ⃗⃗⃗⃗⃗ |CA ⃗⃗⃗⃗⃗ |+y ⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ |CB ⃗⃗⃗⃗⃗ |
,则1x +1y 的最小值为______. 16. 已知函数
,若a <b <c 且f (a )=f(b)=f (c ),则(ab +1)c 的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)
17. 设p :实数x 满足
,q :实数x 满足,且¬p 是¬q 的必
要不充分条件,求a 的取值范围.
18. 从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量,被抽取学生的身高全部介于
155cm 和195cm 之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195],如图是按上述分组方法得到的条形图.