二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. 已知△ABC 内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，线段BC 上的点D 满足AD =CD ，tanB =125，c =14，BD =13，则tanC =________．

14. 在平面上，

Rt △ABC 有勾股定理(即∠C =π2，则有c 2=a 2+b 2)，类比到空间中，已知三棱锥P −DEF 中，∠PDF =∠PDE =∠EDF =π2，用S 1，

S 2，S 3，S 分别表示△PDF ，△PDE ，△EDF ，△PEF 的面积，则有结论：______ ．

15. 在△ABC 中，已知AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =9,sinB =cosAsinC,S △ABC =6，P 为线段AB 上的一点，且CP

⃗⃗⃗⃗⃗ =x ⋅CA ⃗⃗⃗⃗⃗ |CA ⃗⃗⃗⃗⃗ |+y ⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ |CB ⃗⃗⃗⃗⃗ |

，则1x +1y 的最小值为______． 16. 已知函数

，若a <b <c 且f (a )=f(b)=f (c )，则(ab +1)c 的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17. 设p ：实数x 满足

，q ：实数x 满足，且¬p 是¬q 的必

要不充分条件，求a 的取值范围．

18. 从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取学生的身高全部介于

155cm 和195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，…，第八组[190,195]，如图是按上述分组方法得到的条形图．