确定数学教学的“位置”

一、确定内容本身所处的位置

“确定位置”其内的结构及脉络线索：由具体情境中用较朴素的方式确定点的位置，逐步发展为用抽象的数对确定位置，进而再拓展到平面直角坐标系或极坐标系等，甚至还可以由二维进一步向三维或多维发展，并在这一过程中逐步衍生出坐标思想。

然而，不少教师在教学这一内容时，往往在如何用“显微镜”对内容本身作微观解读方面做得更好，而在如何用“望远镜”对该教学内容的宏观定位作出把握上，显得关注不够。 教学过程中就“数对”教“数对”的现象较为普遍，而“用数对确定位置”这一内容原本所附着的更为丰富、饱满的教学价值，往往也因为这种不必要的忽视而无形中被普遍弱化。 比如，二年级“用第几排第几个等方式确定位置”无疑是五年级“用数对确定位置”的雏形与基础，但两者的关系该如何去把握？知识及方法间的前后承接又该如何实现？这本身便是教学前需要考虑的问题。进而，如果愿意把线索再往前追溯一下，那么，一年级时学生所认识的“几和第几”无疑是“确定位置”知识序列更早的起点。由一年级时在某一行（或列）中借助“第几”来“确定”某个人或事物的位置，到二年级时用两个“第几”来确定相应的位置，看似简单的数量增加（“第几”的个数由原来的1增加到了2），而其内在的实质却是：给定的空间由最初的一维到二维，确定相应空间中点的位置所需参数也自然应由最初的1个增加到2个。

本节课教学之所以选择从学生二年级时已经掌握的“用第几排第几个等方式确定位置”的情境引入，继而引导学生尝试着探索、建构“更简洁准确”的确定位置的方式，由此引出“数对”，进而在课的最后引导学生对“为什么用数对确定位置需要两个数”“用一个数行吗”“为什么有的时候用一个数也行”“会不会存在需要用三个数来确定位置的情况”等问题作出思辨，从而在学生刚刚获得认知平衡的基础上，通过对比材料的引入，帮助学生在深入思考中再次打破平衡，并在“不平衡——平衡——不平衡”的螺旋上升过程中，促进学生获得对“用数对确定位置”这一问题的更深刻的理解和更准确的把握。

张齐华.确定数学教学的“位置”［J］.小学教学，2010,(06):22-23.