【强烈推荐】高一数学必修1各章知识点总结[1](6)

很好啊!

a am(a 0,m,n N*,n 1)a

mn

n

，

1a

r

mn

1

am

(a 0,m,n N*,n 1)

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质

（1）a·a a (a 0,r,s R)；

rsrs

(a) a（2）

r

r s

(a 0,r,s R)；

rrs(ab) aa （3）

(a 0,r,s R)．

（二）指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数y a(a 0,且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．

x

注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：

x

（1）在[a，b]上，f(x) a(a 0且a 1)值域是[f(a),f(b)]或

[f(b),f(a)]；

（2）若x 0，则f(x) 1；f(x)取遍所有正数当且仅当x R；

（3）对于指数函数f(x) a(a 0且a 1)，总有f(1) a； 二、对数函数 （一）对数

1．对数的概念：一般地，如果a N(a 0,a 1)，那么数x叫做以．a为．底．N的对数，记作：x logaN（a— 底数，N— 真数，logaN— 对数式） 说明：○1 注意底数的限制a 0，且a 1；

x

x