【强烈推荐】高一数学必修1各章知识点总结[1](5)

很好啊!

1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值 ○

2 利用图象求函数的最大（小）值 ○

3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值： ○

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)； 例题：

1.求下列函数的定义域：

⑴y

⑵y

2.设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为_ _

3.若函数f(x 1)的定义域为[ 2，3]，则函数f(2x 1)的定义域是 x 2(x 1)

4.函数f(x) x2( 1 x 2) ，若f(x) 3，则x

2x(x 2)

5.求下列函数的值域：

⑴y x2 2x 3 (x R) ⑵y x2 2x 3 x [1,2]

(3)y x

y6.已知函数f(x 1) x2 4x，求函数f(x)，f(2x 1)的解析式 7.已知函数f(x)满足2f(x) f( x) 3x 4，则f(x)= 。

8.设f(x)是R上的奇函数，且当x

[0, )时,f(x) x(1,则当x ( ,0)时f(x)= f(x)在R上的解析式为 9.求下列函数的单调区间：

⑴ y

x2 2x 3 ⑵y⑶ y x2 6x 1 10.判断函数y x3 1的单调性并证明你的结论．

2

1 x11.设函数f(x) 判断它的奇偶性并且求证：f(1) f(x)．

2

1 xx

第二章 基本初等函数

一、指数函数

（一）指数与指数幂的运算

1．根式的概念：一般地，如果x a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，

*

且n∈N．

负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 0。 当n是奇数时，an a，当n是偶数时，na |a|

n

n

a(a 0)

a(a 0)

2．分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：