在光波导理论中,求解波导色散曲线的常用数值方法之一是效折射率法,本文给出了有效折射率求解思路,并给出了具体的matlab程序,可供学习集成光学的学生参考使用。

（3）由实践经验可知，通过有效折射率法得到的模式截止频率比真实的模式截止频率低，所以波导厚度应选为可选范围中点以上、靠近最大值范围内的值。

条形波导1:1:=d a 时，选取单模传输参数分别为：5500.1=V ，对应的b 值

为：)(3200.011x E 、)(2930.011y

E ，对应的波导厚度与有效折射率为：2686.4=d m μ、

)(5184.111x eff E n =、)(5177.111y

eff E n =；选取双模传输参数为：600.2=V ，对应的b 值为：)(1920.012

x E 、)(1745.012y E 、)(1300.021x E 、)(1031.021y

E ，对应的波导厚度与有效折射率为：1602.7=d m μ、)(5150.112x eff E n =、)(5146.112y

eff E n =、)(5134.121x eff E n =、)(5127.121y eff E n =。

条形波导1:2:=d a 时，选取单模传输参数分别为：0000.1=V ，对应的b 值

为：)(1675.011x E 、)(1405.011y

E ，对应的波导厚度与有效折射率为：7539.2=d m μ、

)(5144.111x eff E n =、)(5137.111y

eff E n =；选取双模传输参数为：800.1=V ，对应的b 值为：)(2835

.012x E 、)(2545.012y

E ，对应的波导厚度与有效折射率为：9570.4=d m μ、)(5174.112x eff E n =、)(5167.112y

eff E n =。

总结所有结果以图表形式表示，如表一、表二、表三所示：

表一 条形波导单模与双模波导尺寸范围

波导厚度

单模/m μ

双模/m μ

1:1:=d a 2792.51302.2＜＜d 8979.70187.6＜＜d

1:2:=d a 3361.38625.1＜＜d

8157.54663.3＜＜d

表二 条形波导单模与双模支持的模式

支持模式 单模

双模

1:1:=d a x E 11、y

E 11

x E 12、x E 21、y E 12、y

E 21

1:2:=d a

x E 11、y

E 11 x E 12、y

E 12